Methode zur Berechnung einer Treppe
Lernen Sie, eine bequeme und sichere Treppe zu berechnen, mithilfe dieses konkreten Beispiels.
In unserem Beispiel haben wir die folgenden Anfangsmaße:
Höhe = 3000 mm
Länge der Treppenöffnung = 3500 mm
Stärke der Treppenöffnung = 250 mm
Die Schrittmaßregel
Die Berechnung einer Treppe besteht darin, einen optimalen Kompromiss zwischen Auftritt und Stufenhöhe zu finden.
Um diese 2 Werte zu berechnen, reicht es aus, die Schrittmaßregel zu verwenden:
Schrittmaßregel = Auftritt + 2 x Stufenhöhe = 630 mm
In Wirklichkeit kann die Schrittmaßregel zwischen 590 bis 650 mm liegen.
Stufenzahl
Man teilt die Höhe der Treppe durch eine ideale Stufenhöhe (175 mm):
Stufenzahl = Gerundet(Höhe / Stufenhöhe) - 1
Stufenzahl = Gerundet(3000 / 175) - 1
Stufenzahl = Gerundet(17,14) - 1
Stufenzahl = 17 - 1
Stufenzahl = 16
Stufenhöhe
Man teilt die Höhe der Treppe durch die Stufenzahl:
Stufenhöhe = Höhe / (Stufenzahl + 1)
Stufenhöhe = 3000 / (16 + 1)
Stufenhöhe = 3000 / 17
Stufenhöhe = 176,47 mm
Die Stufenhöhe sollte zwischen 150 und 200 mm liegen.
Ihr idealer Wert beträgt 175 mm.
Auftritt
Dank der Schrittmaßregel kann man den Auftritt berechnen:
Auftritt = 630 - 2 x Stufenhöhe
Auftritt = 630 - 2 x 176,47
Auftritt = 277,06 mm
Der Auftritt sollte zwischen 230 und 330 mm liegen.
Sein idealer Wert beträgt 280 mm.
Unterschneidung
Die Unterschneidung verbessert den Komfort beim Aufstieg der Treppe und rundet die Stufentiefe ab.
Ein Wert von 40 oder 50 mm ist ideal.
Zuerst muss die Stufentiefe berechnet werden:
Stufentiefe = Gerundet(Auftritt + Unterschneidung)
Stufentiefe = Gerundet(277,06 + 45)
Stufentiefe = Gerundet(322,06)
Stufentiefe = 320 mm
Nun kann die Unterschneidung berechnet werden:
Unterschneidung = Stufentiefe - Auftritt
Unterschneidung = 320 - 277,06
Unterschneidung = 42,94 mm
Austrittsstufe
Die Austrittsstufe ist eine optionale Stufe im Verlauf des Austrittspodests. Sie bietet mehrere Vorteile:
- Sie ermöglicht eine Unterschneidung auf der letzten Stufe.
- Sie erleichtert die Verbindung des Wangens und des Handlaufs mit dem Austrittspodest.
- Sie verdeckt die Befestigungsplatte am oberen Ende der Treppe.
In unserem Beispiel wählen wir eine Austrittsstufe, die etwas größer als die Unterschneidung ist:
Austrittsstufe = Oberer Wert (Unterschneidung)
Austrittsstufe = Oberer Wert (42,94)
Austrittsstufe = 50 mm
Winkel
Wir verwenden Trigonometrie mit Arkustangens, um den Winkel zu berechnen:
Winkel = Arctan(Stufenhöhe / Auftritt)
Winkel = Arctan(176,47 / 277,06)
Winkel = 32,49°
Solange die Schrittmaßregel eingehalten wird, ist die Treppe angenehm zu besteigen.Jedoch ist der Winkel wichtig für den Komfort der Treppe, insbesondere beim Abstieg.Der Winkel einer Treppe sollte zwischen 20° und 50° liegen und sein idealer Wert sollte zwischen 30° und 35° liegen:
| Winkel | Art der Treppe | Gewünschter Winkel |
|---|---|---|
| 0° → 20° | Geländer | 7° → 15° |
| 20° → 50° | Treppe | 30° → 35° |
| 50° → 75° | Leiter | 50° → 60° |
| 75° → 90° | Leiter | 75° → 85° |
Treppenlauflänge
Man multipliziert die Stufenzahl mit dem Auftritt und fügt die Austrittsstufe hinzu, falls vorhanden:
Treppenlauflänge = Stufenzahl x Auftritt + Austrittsstufe
Treppenlauflänge = 16 x 277,06 + 50
Treppenlauflänge = 4482,06 mm
Durchgangshöhe
Wir verwenden Trigonometrie, um die Durchgangshöhe zu berechnen:
Durchgangshöhe = tan(Winkel) x (Länge der Treppenöffnung - Austrittsstufe) - Stärke der Treppenöffnung
Durchgangshöhe = tan(32,49) x (3500 - 50) - 250
Durchgangshöhe = tan(32,49) x 3450 - 250
Durchgangshöhe = 1947,45 mm
Die Durchgangshöhe sollte größer als 1900 mm sein.
Ihr idealer Wert ist größer oder gleich 2100 mm.
Anpassungen
Es ist möglich, die Maße anzupassen, indem man die Stufenzahl und/oder den Wert für die Schrittmaßregel ändert.
Durch Verringern der Stufenzahl und/oder der Schrittmaßregel wird die Treppenlauflänge abnehmen und die Durchgangshöhe erhöhen.
Durch Erhöhen der Stufenzahl und/oder der Schrittmaßregel wird die Treppenlauflänge zunehmen und die Durchgangshöhe verringert.
Dann reicht es, alle anderen Werte neu zu berechnen:
| Stufenzahl | 15 | 16 | 16 | 16 | 17 |
| Schrittmaßregel | 630 mm | 620 mm | 630 mm | 640 mm | 630 mm |
| Stufenhöhe | 187.5 mm | 176.47 mm | 176,47 mm | 176.47 mm | 166.67 mm |
| Auftritt | 255 mm | 267.06 mm | 277.06 mm | 287.06 | 296.67 mm |
| Stufentiefe | 300 mm | 310 mm | 320 mm | 330 mm | 340 mm |
| Unterschneidung | 45 mm | 42.94 mm | 42.94 mm | 42.94 mm | 43.33 mm |
| Austrittsstufe | 50 mm | 50 mm | 50 mm | 50 mm | 50 mm |
| Winkel | 36.33° | 33.46° | 32.49° | 31.58° | 29.33° |
| Treppenlauflänge | 3875 mm | 4322.96 mm | 4482.06 mm | 4642.96 mm | 5043.39 mm |
| Durchgangshöhe | 2286.75 mm | 2029.74 mm | 1947.45 mm | 1870.9 mm | 1688.16 mm |
Vincent Le Nagard
Ersteller von Easystair
